En 1954 se gradúa como Ingeniero Mecánico Electricista en la Universidad Nacional de Ingeniería. Posteriormente, sigue estudios en el Instituto Latino Americano de Planificación Económica y Social, en Santiago de Chile.

A fines de los 60 empieza a participar activamente en gestiones de administración pública. En 1969, es nombrado presidente de la Junta Departamental de Obras Públicas de Lima, y un año más tarde, pasa a ser miembro del Consejo Superior del Fondo Nacional de Desarrollo Económico. En 1981, es elegido regidor del Concejo Metropolitano de Lima.

Con la llegada al poder del Partido Aprista Peruano, en 1985, es nombrado Ministro del Interior. Posteriormente, pasa a encabezar la Cartera de Energía y Minas, de 1987 a 1988. Ese mismo año, el Ministerio de Economía y Finanzas recaería bajo su responsabilidad.

Hacia el final del período gubernamental de Alan García, en 1989, Abel Salinas fue designado negociador de la Deuda Externa del Perú. En los comicios electorales de 1990, resulta elegido senador de la República.

Como senador, es nombrado presidente de la Comisión Bicameral de Economía y Finanzas. Dos años más tarde, la ruptura del orden constitucional perpetrada por Alberto Fujimori lo alejan de sus funciones legislativas.